X კლასი

X კლასი

ძვირფასო მშობლებო და მოსწავლეებო!

ქ.რუსთავის 22-ე საჯარო სკოლაში X კლასელი მოსწავლეებისათვის 2019 წლიდან

ფუნქციონირებას იწყებს მათემატიკური წრე „ფაილი“.

ხელმძღვანელი: ლალი ზაქარიაშვილი

წრის მოკლე დახასიათება:

          მოგეხსენებათ, მათემატიკა ყოველდღიური ცხოვრების განუყოფელი ნაწილია. იგი გამოიყენება ადამიანების საქმიანობის ყველა სფეროში. დღევანდელობა კი თითოეული სკოლის კურსდამთავრებულისგან მოითხოვს არამარტო სტანდარტულ ცოდნას არამედ შემოქმედებითი აზროვნების უნარების განვითარებას. მოსწავლის მიერ მათემატიკური ამოცანის დამოუკიდებლად ამოხსნა ნიშნავს, არამარტო კონკრეტული ცოდნის ფლობასა და გამოყენებას, არამედ ხელს უწყობს მისი ადეკვატური თვითშეფასების ჩამოყალიბებას. საკუთარი სუსტი და ძლიერი მხარეების გაცნობიერებას, ეს კი აუცილებელი წინაპირობაა წარმატებული და რეალიზებული პიროვნების ჩამოსაყალიბებლად.

წრის მიზნები და ამოცანები:

• მოსწავლეთა ცოდნის გაღრმავება.
• მათემატიკისადმი ინტერესის და სიყვარულის გამომუშავება.
• მოსწავლეთა შემოქმედებითი უნარების წარმოჩენა და განვითარება.
• მათემატიკური ამოცანების კლასიკური და წარმოჩენითი მსჯელობის გამომუშავება.

II სემესტრის განმავლობაში, ჩატარდება 16 სამუშაო შეხვედრა. კვირაში ერთხელ (პარასკევს 1 საათის დროის ხანგრძილივობით).

წრეში ნებაყოფლობით გაწევრიანდა X კლასის 10 მოსწავლე:

1. შეშაბერიძე ქეთევანი

2. ძნელაძე ნინო

3. ჯიქური გიორგი

4. ოქროაშვილი ანი

5. ახმედოვა რაინა

6. დევდარაიძე დაჩი

7. ცისკაძე სოფო

8. ყიფშიძე ლუკა

9. მუმლაძე შალვა

10. დათუნაშვილი იოსები

მიზნის მისაღწევად გამოვიყენებთ რესურსებს:

მათემატიკის სახელმძღვანელო:

• "მათემატიკა" (X კლასი - გ. გოგიშვილი, თ. ვეფხვაძე, ი. მებონია, ლ. ქურჩიშვილი).
• "მათემატიკა" (X- კლასი -  თ. ბეიტრიშვილი, გ. ბერიკელაშვილი, დ. კაპანაძე, ქ. მანჯგალაძე).
• ამოცანათა კრებული მათემატიკაში (თ. ზერეკიძე, რ. მესხია).
• ლოგიკურ ამოცანათა კრებული მათემატიკაში (ვ. მელაძე, ი. ფიჩხაძე, ნ. დუმბაძე და სხვა).
• კომპიუტერი, დაფა, თაბახის ფურცლები, მასწავლებლის მიერ შექმნილი აპლიკატები და მოდელები.

საწრეო მუშაობის შედეგები:

     ვიმედოვნებ, რომ ამ აქტივობის გეგმაზომიერად და შემოქმედებითად განხორცი-ელების შემდეგ მოსწვლეები შეძლებენ განსხვავებული ამოცანების ამოხსნას სხვადასხვა ხერხით, მიეჩვევიან სწორ, ლოგიკურ და სიტუაციურ აზროვნებას. იმსჯელებენ თავისუფლად და კრიტიკულად.

საწრეო მუშაობის პროგრამა

საგანი მათემატიკა

2019 წელი

X კლასი, II სემესტრი

(მეცადინეობა ტარდება კვირაში ერთხელ, პარასკევს, 1 საათის ხანგრძლივობით)

N	თარიღი	თემის დასახელება	ხანგრძლივობა
1	8.02.2019	მიმდევრობა. რეკურენტული წესით მოცემული მიმდევრობები. სხვადასხვა სახის ამოცანები არითმეტიუკულ და გეომეტრიულ პროგრესიებზე	1 სთ
2	15.02.2019	ჭეშმარიტი და მცდარი წინადადებები. წინადადებების „უარყოფა“ კონტრმაგალითი. ამოცანები გამეორებისთვის	1 სთ
3	22.02.2019	შებრუნებული და მოპირდაპირე დებულება. ამოცანები გამეორებისთვის. თეორემები და აქსიომები. თეორემათა დამტკიცების ხერხები.	1 სთ
4	15.03.2019	ღერძულ სიმეტრიათა კომპოზიცია. პარალელურ გადატანათა კომპოზიცია. ღეძულ სიმეტრიათა კომპოზიცია. ამოცანები გამეორებისთვის.	1 სთ
5	22.03.2019	წრფივ ორუცნობიან უტოლობათა სისტემა. ორუცნობიან განტოლებათა სისტემა. ამოცანები გამეორებისთვის.	1 სთ
6	29.03.2019	მსგავსი ფიგურები. ამოცანები გამეორებისთვის. ჰომოთეტია.	1 სთ
7	05.04.2019	მსგავსების ასახვა. სამკუთხედების მსგავსების ნიშნები. მსგავსების ასახვა. სამკუთხედის მსგავსების ნიშნები.	1 სთ
8	12.04.2019	სივრცეში წერტილების, წრფეების, სიბრტყეების ურთიერთგანლაგების შესახებ. მრავალწახნაგები. ორ წერტილს შორის მანძილი სივრცეში.	1 სთ
9	19.04.2019	სინუსების თეორემა. ამოცანები სხვადასხვასახის სინუსების თეორემის გამოყენებაზე.	1 სთ
10	03.05.2019	კოსინუსების თეორემა. ამოცანები კოსინუსების თეორემის გამოყენებაზე.	1 სთ
11	10.05.2019	სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებები. სამკუთხედის ფართობის ფორმულები. ამოცანები გამეორებისთვის.	1 სთ
12	17.05.2019	ალბათობის ფორმულა. ხდომილობათა სივრცე. ფარდობითი სიხშირე. ალბათობის გამოთვლის მაგალითები. ამოცანები გამეორებისთვის.	1 სთ
13	24.05.2019	მთელი რიცხვების გაყოფადობა. თვლის სისტემები. ამოცანები გამეორებისთვის.	1 სთ
14	31.05.2019	სხვადასხვა სახის პრაქტიკული ამოცანების განხილვა-გამოყენება.	1 სთ

საწრეო მუშაობა - დღე 1

08.02.2019წ

თემა: მიმდევრობა. რეკურენტული წესით მოცემული მიმდევრობები. სხვადასხვა სახის ამოცანები არითმეტიუკულ და გეომეტრიულ პროგრესიებზე

მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლეს მიმდევრობის გამოსახვა რეკურენტული წესით მოცემულ მიმდევრობებში. გაიხსენეს და გამოიყვანეს არითმეყიკული და გეომეტრიული პროგრესიის n-ური წევრის, წევრთა ჯამის ფორმულები. ისწავლეს და გამოიყენეს არითმეტიკული და გეომეტრიული  პროგრესიის თვისებები სხვადასხვა სახის ამოცანებში.

საწრეო მუშაობა - დღე 2

15.02.2019წ.

თემა: ჭეშმარიტი და მცდარი წინადადებები. წინადადებების „უარყოფა“ კონტრმაგალითი.

მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლეს მსჯელობა-დასაბუთების სხვადასხვა ხერხების გამოყენება. დაასაბუთეს დებულებები რიცხვების თვისებების ან რიცხვითი კანონზომიერებების შესახებ. შესაბამის შემთხვევაში დაადგინეს ჰიპოთეზის უარყოფა კონტრმაგალითით.

საწრეო მუშაობა - დღე 3

19.02.2019წ.

თემა: შებრუნებული და მოპირდაპირე დებულება. თეორემები და აქსიომები. თეორემათა დამტკიცების ხერხები.

მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლეს გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და დებულებათა ფორმულირების ხერხების გამოყენება. აღწერეს და გამოიყენეს მათემატიკური სიმბოლოები გეომეტრიულ დებულებებისა და ფაქტების გადმოცემისას. სწორად გამოიყენეს ტერმინები: „ყველა“, „არცერთი“, „ზოგიერთი“, „ყოველი“, „ნებისმიერი“, „არსებობს“ და „თითოეული“. მსჯელობა დასაბუთებისას გამოიყენეს მოცემული პირობითი წინადადებების (დებულების შებრუნებული, მოპირდაპირე და შებრუნებულის მოპირდაპირე წინადადებების) დებულებები.

საწრეო მუშაობა - დღე 4

15.03.2019წ.

თემა: ღერძულ სიმეტრიათა კომპოზიცია. პარალელურ გადატანათა კომპოზიცია. ღეძულ სიმეტრიათა კომპოზიცია.

მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლეს სიბრტყეზე გეომეტრიული გარდაქმნების კვევა და მათი გამოყენება ამოცანების ამოხსნისას. გამოიყენეს გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე. გაიხსენეს კოორდინატების გეომეტრიული გარდაქმნები ( პარალელური გადატანა, ღერძული, ცენტრული სიმეტრია) შესრულებისა და გამოსახვისათვის.

საწრეო მუშაობა - დღე 5

22.03.2019წ.

თემა: წრფივ ორუცნობიან უტოლობათა სისტემა. ორუცნობიან განტოლებათა სისტემა.

მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლეს განტოლებათა და უტოლობათა სისტემების გამოყენება პრობლემების გადაჭრისას. ტექსტური ამოცანების ამოსახსნელად დაადგინეს ორუცნობიან განტოლებათა სისტემები. მოახდინეს ინტერპრეტაცია ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებით. ისწავლეს და გამოიყენეს განტოლებათა, უტოლობათა სისტემის ამოხსნის ხერხები. გრაფიკულად გამოსახეს ამონახსნი და მოახდინეს ამოხსნის სიმრავლური ინტერპრეტაცია.

საწრეო მუშაობა - დღე 6/7

29.03.2019

5.04.2019

თემა: მსგავსი ფიგურები. ჰომოთეტია.

მსგავსების ასახვა. სამკუთხედების მსგავსების ნიშნები. მსგავსების ასახვა. სამკუთხედის მსგავსების ნიშნები.

მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლეს ობიექტთა შორის მანძილების მოძებნა. ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების დასადგენად გამოიყენეს ფიგურათა (მრავალკუთხედების წრეების/წრეწირების) მსგავსება და დამოკიდებულებები ფიგურის ელემენტების ზომებს შორის. იპოვეს ბრტყელი ფიგურის ფართობები და გამოიყენეს იგი ოპტიმიზაციის ზოგიერთი პრობლემის გადასაჭრელად (მათ შორის რეალურ ვითარებაში) სიღრმისეულად გაითავისეს და გამოიყენეს კოორდინატები სიბრტყეზე გეომეტრიული ფიგურის ზომების დასადგენად.

საწრეო მუშაობა - დღე 8

12.04.2019წ.

თემა: სივრცეში წერტილების, წრფეების, სიბრტყეების ურთიერთგანლაგების შესახებ. მრა-
ვალწახნაგები. ორ წერტილს შორის მანძილი სივრცეში.

მიზანი: მოსწავლეებმა გაიხსენეს მრავალწახნაგას სახეები. წარმოადგინეს წესიერი მრავალ-
წახნაგას დამზადებული მოდელები, დაახასიათეს და განასხვავეს ისინი. და ბოლოს დაადგინეს
სივრცეში ორ წერტილს შორის მანძილის ფორმულა.

საწრეო მუშაობა - დღე 9

                                   დღე 10

19.04.2019წ.

03.05.2019წ.

თემა: სინუსების თეორემა. ამოცანები სხვადასხვა სახის სინუსების თეორემის გამოყენებაზე.
კოსინუსების თეორემა.

მიზანი: მოსწავლეებმა შეისწავლეს სინუსების და კოსინუსების თეორემა. მისი გაოყენებით
ამოხსნეს პრაქტიკული ამოცანები – დაადგინეს და აჩვენეს, რომ სამკუთხედზე შემოხაზული
წრეწირის დიამეტრი ამ სამკუთხედის ნებისმიერი გვერდისა და მისი მოპირდაპირე კუთხის სი-
ნუსის შეფარდების ტოლია.

საწრეო მუშაობა - დღე 11

10.05.2019წ.

თემა: სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებები. სამკუთხედის
ფართობის ფორმულები.

მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლეს კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებების დად-
გენა. გამოიყენეს სამკუთხედის ფართობის ფორმულები და გამოიყენეს პრაქტიკული ამოცანე-
ბის გადასაჭრელად.

საწრეო მუშაობა - დღე 12

17.05.2019წ.

თემა: ალბათობის ფორმულა. ხდომილობათა სივრცე. ფარდობითი სიხშირე. ალბათობის გა-
მოთვლის მაგალითები.

მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლეს შემთხვევითობის ალბათური მოდელების საშუალებით აღ-
წერა. შემთხვევითი ექსპერიმენტის ელემენტარულ ხდომილობათა სივრცის, ხდომილობათა
ალბათობების ვარიანტების  დათვლის ხერხების გამოყენება. ჩაატარეს ექსპერიმენტი შემთხვე-
ვითობის წარმომქმნელი რომელიმე მოწყობილობით და შეაფასეს ხდომილობის ალბათობა ექს-
პერიმენტული მონაცემების საფუძველზე (ფარდობით სიხშირის საშუალებით) იმსჯელეს გან-
სხვავებაზე თეორიულ (მოსალოდნელ) შედეგსა და ემპირიულ (ექსპერიმენტულ) შედეგს შორის.

საწრეო მუშაობა - დღე 13

                                 დღე 14

24.05.2019წ.

31.05.2019წ.

თემა: მთელი რიცხვების გაყოფადობა. თვლის სისტემები. პრაქტიკული ამოცანების განხილ-

ვა – გამოყენება. მონაცემთა ანალიზი  და სტატისტიკა.

მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლეს  სტატისტიკური და ალბათური ცნებებისა და პროცედურების გამოყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში. განიხილეს ის სტატისტიკური ვითარებები, რომელთა გამოცდილებებიც გააჩნიათ (მაგალითად მოსახლეობის აღწერა, არჩევნები, საზოგადოებრივი აზრის გამოკითხვა). გამოიყენეს გამოქვეყნებული ფაქტები/მონაცემები და მსჯელობები მოცემული პრობლემის შესახებ (მაგალითად ეკოლოგიური საკითხების შესახებ). იმსჯელეს ალბათური მოდელების გამოყენების შესახებ დაზღვევაში, სოციალურ კვლევებში, დემოგრაფიაში.  მოიყვანეს ალბათურ–სტატისტიკური მოდელების გამოყენების მაგალითები ბუნებისმეტყველებაში, მედიცინაში. ახსნეს მოვლენები შემთხვევითობის მექანიზმის მოქმედების საშუალებით.

საწრეო მუშაობის რეფლექსია

X კლასი

მოგახსენებთ, რომ 2018-2019 სასწავლო წლის II სემესტრიდან ქ.რუსთავის 22-ე საჯარო სკოლაში X კლა-
სელი მოსწავლეებისათვის ფუნქციონირება დაიწყო მათემატიკურმა წრე ,,ფაილმა’’, რომლის მიზანიც
გახლდათ მოსწავლეთა ცოდნის გაღრმავება,მათემატიკისადმი ინტერესის და სიყვარულის გამომუშავება,
მათემატიკური ამოცანების კლასიკური და წარმოჩენითი მსჯელობის გამომუშავება.წრე განკუთვნილი
იყო ყველა დაინტერესებული X კლასელისათვის.

საწრეო მუშაობის დაწყებამდე გაკეთდა განაცხადი და საწრეო მუშაობის პროგრამა, რომელიც შესაბამი-
სობაში იყო ეროვნულ სასწავლო მიზანთან, შემდეგ სკოლის ვებ გვერდზე  ,,22-ე საჯარო სკოლა’’, განთავ-
სდა განცხადება წრის ფუნქციონირების დაწყების შესახებ. შედგა შეხვედრა მშობლებსა და მოსწავლეებ-
თან და მიეწოდათ დეტალური ინფორმაცია წრის შესახებ. სპეციალურად მათემატიკის წრისთვის შეიქმნა
ბლოგი lalizakariashvili.blogspot.com, რომელზეც წვდომა ნებისმიერ მოსწავლეს, მშობელს და ყველა დაინ-
ტერესებულ პირს ჰქონდა. აღნიშნულ ბლოგზე დაიდო მათემატიკის წრის სამუშაო პროგრამა, წრის წევრ-
თა სია, მიზნები და ამოცანები, სისტემატიურად ქვეყნდებოდა ინფორმაცია ჩვენი ყოველკვირეული შეხვე-
დრების შესახებ, ასევე აღნიშნულ ბლოგზე საწრეო მუშაობის ამსახველი ფოტო მასალა.

წრეობრივი მუშაობა ხელს უწყობდა მოსწავლეთა დაინტერესებასა და მოტივაციის გაზრდას, მათემატი-
კური საკითხების უკეთ ათვისებას,ასევე დედუქციური და ინდუქციური უნარების განვითარებას.რაც
მთავარია მოსწავლეებს ეხმარებოდა განსხვავებულის სწავლისკენ (ყველაფრისგან შეიძლება სარგებლის
მიღება) აღმოჩენაში.

გეგმის შესაბამისად საწრეო მუშაობები იმართებოდა ისეთი აქტივობებით,როგორიცაა:პრაქტიკული სამუ-
შაოები,სწავლების სახალისო ფორმები, აქტიური ლექცია,დისკუსია. ვმუშაობდი ინდივიდუალურად, ჯგუ-
ფებსა და წყვილებში.ამ აქტივობების გეგმაზომიერად და შემოქმედებითად განხორციელების შედეგად მოს-
წავლეებს უკვე შეუძლიათ სხვადასხვა სირთულის ამოცანების ამოხსნა განსხვავებული ალტერნატიული მე-
თოდებით, აზროვნებენ კრიტიკულად და სიტუაციურად.

საწრეო მუშაობამ ხელი შეუწყო საგნის პოპულარიზაციას სკოლაში, მოსწავლეებს გაუღვივდათ საგნისადმი ინ-
ტერესი და პატივისცემა.

მუშაობამ მაჩვენა, რომ მომავალში მსგავსი საქმიანობის შემთხვევაში,ვფიქრობ, უკეთესი იქნება თუ საწრეო მუ-
შაობა მთელ სასწავლო წელზე,ორივე სემესტრში იქნება გაწერილი.

მიუხედავად იმისა, რომ მთელი სემესტრის განმავლობაში ზოგადად აქტიური წრეობრივი მუშაობა მიმდინა-
რეობდა,გვქონდა ისეთი სამუშაო დღეებიც,როცა ყველა მოსწავლე არ იყო აქტიურად ჩართული ამა თუ იმ ამო-
ცანის განხილვაში. ასევე ჩემი მუშაობის ხარვეზად მივიჩნევ მხოლოდ პერიოდულ თანამშრომლობას მშობლებ-
თან. სასურველი იქნებოდა შემექმნა დახურული ჯგუფი (ინფორმაციის გასავრცელებლად, ქმედითი ნაბიჯების
განსახორციელებლად და მათი შეხედულებების გასათვალისწინებლად). ზემოთაღნიშნულ ხარვეზებს გავითვა-
ლისწინებ სამომავლოდ და ვიმუშავებ მათ აღმოსაფხვრელად.